已知集合M={（X，Y）|X+Y=2}，N={（X，Y）|X—Y=4}，求M∩N。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 23:33:28
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M和N都是点的集合，

所以求他们的交集就是求直线x+y=2和直线x-y=4的交点，

容易解得交点是(3,-1)

即交集是

M∩N={(x,y)|x=3,y=-1}={(3,-1)}

谢谢！

M表示直线x+y=2的点的集合，N表示直线x-y=4上的点的集合
M交N表示直线x+y=2与直线x-y=4的交点

x+y=2
x-y=4
解得x=3,y=-1
交点坐标是(3,-1)
所以M交N={(3,-1)}

M={（X，Y）|X+Y=2} 表示M中的元素都为直线X+Y=2上的点.
N={（X，Y）|X-Y=4} 表示N中的元素都为直线X-Y=4上的点.
M∩N表示集合M与集合N中相同元素的集合.
解方程组：X+Y=2 求得X=3 Y=-1
X-Y=4
所以M∩N={(3,-1)}

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